7 класс. задача с помощью системы уравнений.

два мастера получили за работу 23400 р. Первый работал 15 дней, а второй-14 дней. Сколько получил в день каждый из них, если известно, чтопервый мастер за 4 дня получил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня?

Пусть первый мастер получает х руб./день, а второй у руб./день,

тогда первый за 15 дней получил 15 х руб.,

а второй за 14 дней получил 14 у руб.

По условию, всего за работу мастерами было получено 23 400 руб.

Составим первое уравнение: 15 х+14 у=23 400

Известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2 200 р. больше, чем второй за 3 дня. Составим второе уравнение: 4 х-3 у=2 200

Составим систему двух уравнений с двумя переменными:

{15x+14y=23 400 |*4

{ 4x-3y=2 200 | * (-15)

{60x+56y=93 600

{-60x+45y=-33 000 +

101y=60 600 |:101

y=600 (руб.) - получает второй мастер за один день работы

4 х+3*600=2200

4 х-1800=2200

4 х=2200 + 1800

4 х=4000

х=4000:4

х=1000 (руб.) - получает первый мастер за один день работы