Прошу помощи.

Решите уравнение:

(x+2) ⁴+5 (x+2) ²-36=0

Заданное уравнение (x+2) ⁴+5 (x+2) ²-36=0 биквадратное.

Введём замену: (x+2) ² = у.

Тогда получаем квадратное уравнение:

у ² + 5 у - 36 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y:

Ищем дискриминант:D=5^2-4*1 * (-36) = 25-4 * (-36) = 25 - (-4*36) = 25 - (-144) = 25+144=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y₁ = (√169-5) / (2*1) = (13-5) / 2=8/2=4;

y ₂ = (- √ 169-5) / (2*1) = (-13-5) / 2=-18/2=-9.

Второй корень отбрасываем, так как выражение в квадрате не может быть отрицательным.

Возвращаемся к замене:

(х + 2) ² = 4

х + 2 = √4 = + - 2

х₁ = 2 - 2 = 0

х₂ = - 2 - 2 - 4.

Ответ: 0, - 4.