Задать вопрос
21 апреля, 15:18

Прошу помощи.

Решите уравнение:

(x+2) ⁴+5 (x+2) ²-36=0

+5
Ответы (1)
  1. 21 апреля, 17:27
    +1
    Заданное уравнение (x+2) ⁴+5 (x+2) ²-36=0 биквадратное.

    Введём замену: (x+2) ² = у.

    Тогда получаем квадратное уравнение:

    у ² + 5 у - 36 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно y:

    Ищем дискриминант:D=5^2-4*1 * (-36) = 25-4 * (-36) = 25 - (-4*36) = 25 - (-144) = 25+144=169;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    y₁ = (√169-5) / (2*1) = (13-5) / 2=8/2=4;

    y ₂ = (- √ 169-5) / (2*1) = (-13-5) / 2=-18/2=-9.

    Второй корень отбрасываем, так как выражение в квадрате не может быть отрицательным.

    Возвращаемся к замене:

    (х + 2) ² = 4

    х + 2 = √4 = + - 2

    х₁ = 2 - 2 = 0

    х₂ = - 2 - 2 - 4.

    Ответ: 0, - 4.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прошу помощи. Решите уравнение: (x+2) ⁴+5 (x+2) ²-36=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы