Упростите выражение: (16y/x-x/y) : (4y-x)

Решение:

(16 у/х - х/у) : (4 у-х)

Приведём к общему знаменателю (х*у=ху) выражение:

16 у/х - х/у=у*16 у/ху - х*х/ху = (16 у² - х²) / ху

(16 у²-х²) / ху : (4 у-х) = (16 у²-х²) / ху * (4 у-х) = (4 у-х) (4 у+х) / ху * (4 у-х) = (4 у+х) / ху

Ответ: (4 у+х) / ху