Решите систему умоляю!

x^2-xy=12 - y^2

x-2y=6

Выразим х через у во втором уравнении:

х=6+2 у

Подставим в первое уравнение:

(6+2 у) ^2 - (6+2 у) у=12-у^2;

36+24 у+4 у^2-6 у-2 у^2-12+у^2=0;

3 у^2+18 у+24=0;

3 (у^2+6 у+8) = 0;

у^2+6 у+8=0;

Д=6^2-4*1*8=36-32=4=2^2.

у1 = (-6-2) / (2*1) = - 4;

у2 = (-6+2) / (2*1) = - 2;

Тогда х1=6+2 * (-4) = 6-8=-2;

х2=6+2 * (-2) = 6-4=2.

Ответ: (-2; -4) и (2; -2)

X^2 - xy = 12 - y^2x - 2y = 6 x^2 - xy = 12 - y^2x = 6 + 2y Подставляем х. (6 + 2y) ^2 - y (6+2y) = 12 - y^2x = 6 + 2y 36 + 24y + 4y^2 - 6y - 2y^2 - 12 + y^2 = 0x = 6 + 2y 3y^2 + 18y + 24 = 0 Выносим 3 за скобку: 3 (y^2 + 6y + 8) = 0y^2 + 6y + 8 = 0D = 36 - 4*8 = 4 = 2^2y1 = (-6 + 2) / 2 = - 2y2 = (-6 - 2) / 2 = - 4 Подставляем значения ... y = - 2x = 6 - 4 = 2 y = - 4x = 6 - 8 = - 2 Ответ: (2; - 2) и (-2; - 4)