Задать вопрос
6 декабря, 16:08

Помогите решить. ответ х=-2 и х=-0,125

8 х4+х3+64 х+8=0

и еще одно уравнение ответ: х=0 и х=-2

24 / (х2+2 х-8) - 15 / (х2+2 х-3) = 2

+1
Ответы (2)
  1. 6 декабря, 16:53
    0
    1) 8x⁴ + x³ + 64x+8=0

    (8x⁴+64x) + (x³ + 8) = 0

    8x (x³+8) + (x³ + 8) = 0

    (x³+8) (8x+1) = 0

    x³+8=0 8x+1=0

    x³=-8 8x=-1

    x=-2 x=-0.125

    Ответ: - 2; - 0,125.

    2) 24 - 15 = 2

    x²+2x-8 x²+2x-3

    {x²+2x-8≠0

    {x²+2x-3≠0

    x²+2x-8≠0

    D=4+32=36

    x₁=-2-6≠ - 4

    2

    x₂ = - 2+6 ≠ 2

    2

    x²+2x-3≠0

    D=4+12=16

    x₁=2-4≠ - 1

    2

    x₂=2+4≠3

    2

    Пусть x²+2x=y

    24 - 15 - 2 = 0

    y - 8 y-3

    y≠8 y≠3

    Общий знаменатель: (y-8) (y-3)

    24 (y-3) - 15 (y-8) - 2 (y-8) (y-3) = 0

    24y-72-15y+120-2 (y²-8y-3y+24) = 0

    9y+48-2y²+22y-48=0

    -2y²+31y=0

    2y²-31y=0

    y (2y-31) = 0

    y=0 2y-31=0

    2y=31

    y=15.5

    При у=0

    x²+2x=0

    x (x+2) = 0

    x=0 x+2=0

    x=-2

    При у=15,5

    x²+2x=15.5

    x²+2x-15.5=0

    D=4+4*15.5=4+62=66

    x₁=-2-√66

    2

    x₂ = - 2+√66

    2

    Ответ: - 2-√66; - 2; 0; - 2+√66

    2 2
  2. 6 декабря, 18:53
    0
    1) Группируем

    (8x^4 + 64x) + (x^3 + 8) = 0

    8x * (x^3 + 8) + (x^3 + 8) = 0

    (x^3 + 8) (8x + 1) = 0

    Первую скобку раскрываем как сумму кубов

    (x + 2) (x^2 - 2x + 4) (8x + 1) = 0

    x1 = - 2, x2 = - 1/8 = - 0,125

    Квадратное уравнение во 2 скобке действительных корней не имеет.

    2) 24 / (2^x + 2x - 8) - 15 / (x^2 + 2x - 3) = 2

    Замена x^2 + 2x - 3 = y

    24 / (y - 5) - 15/y - 2 = 0

    (24y - 15 (y - 5) - 2y (y - 5)) / (y (y - 5)) = 0

    Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет

    { 24y - 15y + 5*15 - 2y^2 + 10y = 0

    { y = / = 0; y = / = 5

    Умножаем 1 уравнение на - 1 и упрощаем

    2y^2 - 19y - 75 = 0

    D = 19^2 - 4*2 (-75) = 361 + 600 = 961 = 31^2

    y1 = (19 - 31) / 4 = - 12/4 = - 3

    y2 = (19 + 31) / 4 = 50/4 = 12,5

    Обратная замена

    1) y = x^2 + 2x - 3 = - 3

    x^2 + 2x = 0

    x1 = 0; x2 = - 2

    2) y = x^2 + 2x - 3 = 12,5

    2x^2 + 4x - 6 - 25 = 2x^2 + 4x - 31 = 0

    D/4 = 2^2 - 2 (-31) = 4 + 62 = 66

    x3 = (-2 - √66) / 2; x4 = (-2 + √66) / 2

    Составители задачи где-то потеряли два корня.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить. ответ х=-2 и х=-0,125 8 х4+х3+64 х+8=0 и еще одно уравнение ответ: х=0 и х=-2 24 / (х2+2 х-8) - 15 / (х2+2 х-3) = 2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Какая из точек В (-2,5673 ...), С (-0,7892 ...) или D (7,1258) находится ближе к точке А (3.192) ?
Ответы (1)
Тема: Степень с натуральным показателем -125*m^3*n^3=-5^3*m^3*n^3 = (-5mn) 3 Вопрос: как из - 125 получилось - 5^3 Я знаю что такое возведение в степень, я просто не понимаю как так вычислили что из - 125 получилось - 5^3, вот еще пример: 32*p^5*q^5=
Ответы (1)
Применяя формулу суммы кубов или разности кубов, разложите на множители. 1.27-Υ³ 2. х³-64 3.125 - х³ 4. 8 х³-1 5. 1+27 у³ 6. с³+27 7. х³ - у³ 8. m³n³ - 125 х 9.1000 + х³ 10. 125 а³ - 64 в³
Ответы (2)
Одно из чисел на 20 больше другого, а их произведение равно 224. Найдите эти числа. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел.
Ответы (1)
Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем отличным от 1 0, 125 0,36 - 8/125 и ещё вычислите 5/6 в третей степени умножить на - 3 в третей степени 1 целая 1/2 разделить на 6 в третей степени
Ответы (2)