Найдите произвольное значение х при котором значения выражений 3 х+6 5 х-4 и х+1 являются последовательными членами геометрической прогрессии

Question

Алгебра

Аксинья

7 ноября, 00:23

Найдите произвольное значение х при котором значения выражений 3 х+6 5 х-4 и х+1 являются последовательными членами геометрической прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анюта · Answer 1

B₁=3x+6=a₁ b₂=5x-4=a₁q b₃=x+1=a₁q²

b₂/b₁=b₃/b₂ ⇒ b₂²=b₁*b₃

(5x-4) ² = (3x-6) * (x+1)

25x²-40x+16=3x²+9x+6

22x²-49x+10=0 D=1521

x₁=2 (q₁=0,5) x₂=5/22 (q₂=3/7).