Необходимо решить систему уравнений

xy+yz=6

yz+zx=7

zx+xy=8

Суммируем все уравнения системы, получаем: 2 (xy+yz + zx) = 6+7+8 ⇔

xy+yz + zx = 10,5; вычитая из этого уравнения поочередно каждое из исходных

получаем:

{ xz=4,5; xy = 3,5; yz = 2,5. ⇒ (перемножая) (xyz) ² = (1,5√35) ² ⇔ xyz = ± 1,5√35.

И, наконец, это уравнение разделим на каждое из последних:;

получаем x₁ = - 0,6√35; y₁ = - (1/3) * √35; z₁ = - (3/7) * √35.

x₂ = 0,6√35; y₂ = (1/3) * √35; z₂ = (3/7) * √35.