На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше чем вторая и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала каждая бригада?

Скорость работы второй бригады - х деревьев в день, тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день. Первая бригада работала 270 / (х+40) дней, вторая бригада работала 250/х дней. Известно, что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим

270 / (х+40) = 250/х-2, умножим обе части уравнения на выражение х (х+40) ≠0 и перенесем все влево.

270 х-250 х-250*40+2 х²+80 х=0

2 х²+100 х-10000=0, поделим на 2

х²+50 х-5000=0

D₁=625+5000=5625=75²

x₁=-25+75=50 x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи

при х=50 неравенство х (х+40) ≠0 справедливо

270 / (50+40) = 3 (дня) - работала 1 бригада

250/50=5 (дней) работала 2 бригада

Ответ: 3, 5