Задать вопрос
20 июня, 12:23

А) решите уравнение 4^cosx + 4^-cosx=5/2

б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-3π; - 3π/2)

+4
Ответы (1)
  1. 20 июня, 14:59
    0
    4^Cos x + 1/4^Cos x = 5/2 | ·2·4^Cos x ≠ 0

    2· (4^Cos x) ² + 2 - 5·4^Cos x = 0

    4^ Cos x = y

    2y² - 5y + 2 = 0

    D=9

    y1 = 2

    y2 = 1/2

    а) 4^Cos x = 2=4^1/2

    Сos x = 1/2

    х = + - arcCos1/2 + 2πk, k ∈Z

    x = + - π/3 + 2πk, k ∈Z

    б) 4^Cos x = 1/2 = 4^-1/2

    Сos x = - 1/2

    x = + - arcCos (-1/2) + 2πn, n ∈Z

    x = + - 2π/3 + 2πn, n ∈Z

    На числовой прямой смотрим:

    Ответ: х = - 5π/3; - 7π/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А) решите уравнение 4^cosx + 4^-cosx=5/2 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-3π; - 3π/2) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре