Упростите выражение:

(cos (5π/2-α) - sin (α-π/2)) (sin (π-α) + cos (3π-α))

при значении α=-π/8

Question

Алгебра

Офелия

2 августа, 23:32

Упростите выражение:

(cos (5π/2-α) - sin (α-π/2)) (sin (π-α) + cos (3π-α))

при значении α=-π/8

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викториныч · Answer 1

(cos (5π/2-α) - sin (α-π/2)) (sin (π-α) + cos (3π-α)) = (cos (2π+π/2-α) + sin (π/2-α)) (sin (π-α) + cos (2π+π-α)) = (cos (π/2-α) + sin (π/2-α)) (sin (π-α) + cos (π-α)) = (sinα+cosα) (sinα-cosα) = sin²α-cos²α = - (cos²-sin²α) = - cos2α=-cos (-π/8*2) = - cos (π/4) = - √2/2

Упростите выражение:(cos (5π/2-α) - sin (α-π/2)) (sin (π-α) + cos (3π-α))при значении α=-π/8

Упростите выражение:

(cos (5π/2-α) - sin (α-π/2)) (sin (π-α) + cos (3π-α))

при значении α=-π/8