Помогите решить уравнение. (х-1) (х-2) (х-3) (х-4) = 24

(х-1) (х-2) (х-3) (х-4) = 24

x⁴-10x³+35x²-50x+24=24

x⁴-10x³+35x²-50x=0

x (x³-10x²+35x-50) = 0

Совокупность:

x=0

x³-10x²+35x-50=0

Рассматриваем x³-10x²+35x-50=0

x³-10x²+35x-50=0

Группируем (корни берем из простых делителей свободного члена, то есть 50)

Подходит 5

x³-10x²+35x-50 = (x-5) (x²-5x+10) = 0

Совокупность

x-5=0 = > x=5

x²-5x+10=0

Рассматриваем x²-5x+10=0

x²-5x+10=0

D=b²-4ac=25-40=-15 D<0 уравнение не имеет корней

Итого получаем

x=0

x=5

Ответ: 0; 5