Три комбайна, работая вместе, собирают урожай с поля за 4 часа. Первый и второй комбайны вместе собирают урожай за 6 ч, а первый и третий раз - за 8 ч.

1. На сколько часов третий комбайн собрал бы урожай с этого поля быстрее первого, если бы они работали по отдельности?

2. По сколько часов собирают урожай с этого поля второй и третий комбайны вместе?

Сначала нужно узнать, какую часть работы комбайны совершают вместе (поле принять равным единице). То есть, делим 1 на 4. Получили 1/4 (за 1 ч). Затем 1 поделить на 6. Получили 1/6 (1-ый и 2-ой комбайны за 1 ч).

Сейчас нужно 1 поделить на 8. Вышло 1/8 (1-ый и 3-ий комбайны за 1 ч.). Затем от 1/4 отнять 1/6. Приводим к общему знаменателю, выходит 3/12 - 2/12 = 1/12 (работа 3-его комбайна за 1 ч). Делим 1 на 1/12 = 1 * 12 = 12 ч (3-ий комбайн). Чтобы узнать, за какое время выполнил бы работу 1-ый комбайн, придётся узнать, какую часть работы выполняет 2-ой комбайн. То есть, 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 (выполняет 2-ой комбайн за 1 ч). От 1/6 отнимаем 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24 (выполняет 1-ый комбайн за 1 ч). Делим 1 на 1/24 = 1 * 24 = 24 ч (понадобилось бы 1-ому комбайну). Чтобы ответить на 1-ый вопрос, нужно от 24 отнять 12 = 12 (ч). А для ответа на 2-ой вопрос нужно к 1/8 прибавить 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 - выполняют 2-ой и 3-ий комбайны вместе. Делим 1 на 5/24 = 1 * 24/5 = 24/5 = 4 4/5 ч или 4 ч 48 минут. Всё