Задать вопрос
4 июня, 03:19

Найти сумму корней уравнения: (х + 1) вкорне = 11 - х

+1
Ответы (2)
  1. 4 июня, 04:22
    0
    область определения x>=-1 11-x>=0 x<=11

    возводим в квадрат

    x+1=121-22x+x^2

    x^2-23x+120=0

    x=15 не в облости определения

    x=8
  2. 4 июня, 06:27
    0
    √ (х + 1) = 11 - х

    ОДЗ: 1) подкоренное выражение не должно быть отрицательным, т. е.

    х + 1 ≥ 0 ⇒ х ≥ - 1

    2) арифметический квадратный корень неотрицателен, т. е.

    11 - х ≥ 0 ⇒ х ≤ 11

    Таким образом, ОДЗ: х∈[-1; 11]

    Возводим в квадрат обе части уравнения

    х + 1 = 121 - 22 х + х²

    х² - 23 х + 120 = 0

    решаем уравнение

    D = 529 - 480 = 49

    √D = 7

    x₁ = (23 - 7) : 2 = 8

    x₂ = (23 + 7) : 2 = 15 ∉ ОДЗ

    сумма корней уравнения равна одному корню х₁ = 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти сумму корней уравнения: (х + 1) вкорне = 11 - х ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы