2sin (π+x) * sin (π/2+x) = sinx

Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π; 9π/2]

Question

Алгебра

Алеха

4 августа, 22:39

2sin (π+x) * sin (π/2+x) = sinx

Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π; 9π/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ангелина · Answer 1

-2sinx*cosx=sinx

-2sinx*cosx-sinx=0

-sinx (2cosx+1) = 0

-sinx=0 cosx=-1/2

x=pin, x1=2pi/3 + 2pik

x2=4pi/3 + 2pik

3pi
3
n=3 >x=3pi

n=4 >x=4pi

3pi<2pi/3+2pik<9pi/2

7pi/3<2pik<23pi/6

7/6
k-

3pi<4pi/3+2pik<9pi/2

5pi/3<2pik<19pi/6

5/6
k=1 >x=4pi/3+2pi=10pi/3

2sin (π+x) * sin (π/2+x) = sinxНайдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π; 9π/2]

2sin (π+x) * sin (π/2+x) = sinx

Найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [3π; 9π/2]