К параболе y=x^2 в точке А (2; 4) проведена касательная. Укажите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат.

Question

Алгебра

Леонидка

17 июля, 03:17

К параболе y=x^2 в точке А (2; 4) проведена касательная. Укажите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Светозар · Answer 1

Y=x² A (2; 4)

Уравнение касательной в общем виде:

yk=y₀+y (x₀) + y' (x₀) * (x-x₀)

y (x₀) = 2²=4

y' = (x²) '

y'=2x

y' (2) = 2*2

y' (2) = 4 ⇒

yk=4+4 * (x-2)

yk=4+4x-8

yk=4 (x-1)

x=0 y=-4 ⇒ (0; -4).

Касательная пересекается с осью ординат в точке (0,-4).