Упростите выражение:

а) (x-3) • (x-7) - 2x • (3x-5)

б) 4a • (a-2) - (a-4) ^2

в) 2 • (m+1) ^2 - 4m

Разложите на множители:

а) x^3 - 9x

б) - 5a^2 - 10ab - 5b^2

Упростите выражение:

(y^2 - 2y) ^2 - y^2 • (y + 3) • (y-3) + 2y• (2y^2+5)

Номер 1: первое выражение. (х - 3) (х - 7) - 2 х (3 х - 5) = х² - 7 х - 3 х + 21 - 6 х² + 10 х = 21 - 5 х² второе выражение. 4 а (а - 2) - (а - 4) ² = 4 а² - 8 а - (а² - 8 а+16) = 4 а² - 8 а - а² + 8 а - 16 = 3 а² - 16. третье выражение. 2 (m + 1) ² - 4m = 2 (m² + 2m + 1) - 4m = 2m² + 4m + 2 - 4m = 2m² + 2. Номер 2: первое выражение. х³ - 9 х = х (х² - 9) = х (х + 3) (х - 3). второе выражение. - 5 а² - 10ab - 5b² = - (5a² + 10ab + 5b²) = - ((a√5) ² + 2 * √5*a*√5*b + (b√5) ²) = - (a√5 + b√5) ² = - (√5) ² (a + b) ² = - 5 (a + b) ². Третий номер: (у² - 2 у) ² - у² (у + 3) (у - 3) + 2 у (2 у² + 5) = у² (у - 2) ² - у² (у² - 9) + 4 у³ + 10 у = у² ((у - 2) ² - (у² - 9)) + 4 у³ + 10 у = у² (у² - 4 у + 4 - у² + 9) + 4 у³ + 10 у = у² (13 - 4 у) + 4 у³ + 10 у = 13 у² - 4 у³ + 4 у³ + 10 у = 13 у² + 10 у.