Задать вопрос
6 июня, 06:58

Система 3^x*2^y=144 Log корень из 2 (y-x) = 2

+5
Ответы (1)
  1. 6 июня, 09:13
    0
    3^x·2^y=144 log√2 (y-x) = 2 (log√2 (y-x) = 2log2 (y-x) = log2 (y-x) ²)

    log2 (y-x) ²=log2 (2²)

    основание одинаковое, поэтому можно сравнить подлогарифмическое выражение:

    (y-x) ²=4

    тогда рассматривается только положительное значение у-х=2, выразим у=2+х и подставим в первое уравнение системы, получим:

    3^x·2^ (2+x) = 144

    3^x·2^x·2²=144

    (3·2) ^x=144:4

    6^x=36

    6^x=6²

    x=2

    y=2+2=4

    Ответ: (2; 4)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Система 3^x*2^y=144 Log корень из 2 (y-x) = 2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы