Найти катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5 см, а один из катетов на 1 см больше другого

Пусть первый катет равен х см,

тогда второй катет равен (х+1) см.

По условию задачи, гипотенуза равна 5 см

По теореме Пифагора получаем:

x² + (x+1) ²=5²

x²+x²+2x+1=25

2x²+2x+1-25=0

2x²+2x-24=0 |:2

x²+x-12=0

x₁*x₂=-12

x₁+x₂=-1 = > x₁=3,

x₂=-4 <0 - не подходит, т. к. длина катета должна быть выражена положительным числом

х=3 см

х+1=3+1=4 (см)

Ответ: 3 см и 4 см