Составьте конечную геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, зная, что сумма трех первых членов равна 14, а трех последних 112

Question

Алгебра

Козьминична

16 марта, 10:01

Составьте конечную геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, зная, что сумма трех первых членов равна 14, а трех последних 112

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маюша · Answer 1

A1 (1+q+q²) = 14⇒a1=14 / (1+q+q²)

a1 (q³+q^4+q^5) = 112⇒a1=112/q³ (1+q+q²)

14 / (1+q+q²) = 112/q³ (1+q+q²)

14q³ (1+q+q²) - 112 (1+q+q²) = 0

(1+q+q²) (14q³-112) = 0

1+q+q²>0⇒14q³-112=0

14q³=112

q³=112/14=8

q=2

a1=14 / (1+2+4) = 14/7=2

2; 4; 8; 16; 32; 64