Помогите с задачей по "Арифметической прогрессии".

Является ли число - 86 членом арифмет. прогрессии, в которой a (1) = - 1, a (10) = - 49.

Решение:

Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:

an=a1+d * (n-1)

Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d) ^

a10=a1+d * (10-1)

-49=-1+d*9

9d=-49+1

9d=-48

d=48/9=5 ц 1/3

Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:

-86=-1 + (-5 ц1/3) * (n-1)

-86=-1-16n/3+16/3

Приведём к общему знаменателю (3) :

-258=-3-16n+16

16n=258-3+16

16n=271

n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.