Туристы, совершая путешествие, проплыли на лодке по течению горной реки 54 км, а затем ещё 6 км по озеру за такое же время, за которое плот проплывает по этой реке 21 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12 км/ч.

Пусть скорость горной реки х

Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:

54: (12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, = 21:х

Составим и решим уравнение:

54: (12+х) + 0,5 = 21:х

Умножим обе части на х (12+х), чтобы избавиться от дробей:

54 х + 0,5 х (12+х) = 21 (12+х)

54 х + 6 х + 0,5 х² = 252+21 х

0,5 х²+39 х - 252=0

D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня

Один отрицательный и не подходит (-84) Второй = 6

Скорость течения горной реки 6 км/ч