Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. За сколько часов может заполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?

Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:

4/t1+4/t2=1

t1=t2+6

Из первого: 4 * (t2+t1) = t1*t2 или же исключая t1, получим

4 * (t2+6+t2) = (t2+6) * t2, откуда t2=6, значит t1=12

Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3

Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи