Найдите наименьшее значение функции: y = 3 + 2 cosx

Решение.

Находим первую производную функции:

y' = - 2sin (x)

Приравниваем ее к нулю:

-2sin (x) = 0

x1 = 0

Вычисляем значения функции

f (0) = 5

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = - 2cos (x)

Вычисляем:

y'' (0) = - 2<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.