Помогите! 1) 1/sin^2x-1/cos (3 пи/2-x) = 2 2) Отобрать корни, принадлежащие промежутку [пи; 5 пи/2]

Question

Алгебра

Грета

17 июня, 04:41

Помогите! 1) 1/sin^2x-1/cos (3 пи/2-x) = 2 2) Отобрать корни, принадлежащие промежутку [пи; 5 пи/2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марья · Answer 1

1/sin²x + 1/sinx=2

1+sinx=2sin²x sinx≠0

2sin²x-sinx-1=0

sinx=a

2a²-a-1=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x = (-1) ^n+1 * π/6+πn

a2 = (1+3) / 4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn

x=7π/6; 11π/6; 5π/2∈[π; 5π/2]