Задать вопрос
АлгебраАлгебра
1 мая, 00:43

Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!

+2
Ответы (1)
  1. 1 мая, 02:52
    0
    Cos² (x/2) - sin² (x/2) = cos2x,

    cosx = cos2x,

    cos2x - cosx = 0,

    -2sin (3x/2) sin (x/2) = 0,

    sin (3x/2) = 0 или sin (x/2) = 0

    3x/2 = πn, n∈Ζ x/2 = πк, к∈Ζ

    x = 2πn/3, n∈Ζ x = 2πk, k∈Ζ

    При n=2, n=3, k=1 x=4π/3, x=2π, x=2π

    Ответ: 4π/3, 2π.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) 4sin (x-7pi/2) = 3/cosx а) решите уравнение б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-13pi/2; -5pi] 2) 4sin (x-5pi/2) = - 1/cosx а) решите уравнение б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-5pi; 7pi/2]
Ответы (1)
а) решить уравнение - корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x б) найдите все корни (3) уравнения в промежутке (9pi/2; 6pi) включая обе точки решение: -корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=cos x -корень sin (-5pi/2 + x) * sinx=0;
Ответы (1)
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
Найдите значение выражения 1 + co (x + pi/2) + cos (x - pi/2) при х = 5pi/12. 3-6 sin^2 x/6 при х = 3p/4. 1-2 (sin 36 * cos 9 + sin 9 * cos 36) ^24. (sin 49 * cos 14 + sin 14 * cos 49) ^2 + (cos 28 * cos 35 - sin 28 * sin 35) ^2.
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Помогите с ответом
Какая масса алюминия прореагирует с хлоридной кислотой, если при этом выделится пять моль водорода?
Нет ответа
вывести формулу расчёта для решения задач типа: сколько граммов соли нужно добавить к А г а %-го раствора этой соли для получения в %-го раствора?
Нет ответа
Уравнения реакций взаимодействия пропена с водородом, бромом, бромоводородом
Нет ответа
Запишите уравнения реакций дегидрирования пропана и бутана и попробуйте дать названия продуктам по аналогии с этиленом.
Нет ответа
Образуйте краткую форму единственного (всех родов) и множественного числа от данный прилагательных. Бесчисленный. благословенный. Болезненный. Естественный. Малодейственный. Малосущественный. Малоурожайный. Многочисленный. Мужественный. Нравственный
Нет ответа
Главная » Алгебра » Решите уравнение cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos2x Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi; 5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!
Регистрация Забыл пароль