Решение задач при помощи системы линейных уравнений!

сумма цифр двузначного числа ровна 17 если цифры поменять местами то полученное число будет на 9 меньше первоначального найдите исходное число

Пусть xy-двузначное число. Значит, оно имеет следующий вид:xy=10x+y. Если цифры поменять местами, то получим следующее число: yx=10y+x. По условию задачи x+y=17 - это первое уравнение системы. Запишем второе: 10y+x=10x+y-9. Упростим второе уравнение:y-x=-1. Сложим первое и второе уравнение системы: 2y=16; y=8. Из любого уравнения находим x=9. Исходное число 98.