Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корню из 5 см и периметр - 10 + 2 корню из 5 см, то найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника

Пусть второй катет равен x.

Тогда гипотенуза равна √ (x² + (2√5) ²) = √ (x²+20)

Тогда периметр равен

P=2√5+x+√ (x²+20) = 10+2√5

x+√ (x²+20) = 10

√ (X²+20) = 10-x

x²+20 = (10-x) ²

x²+20=100+x²-20x

20x=80

x=4

Катет равен 4, гипотенуза равна √ (16+20) = √36=6