Найти логарифм 9 по основанию 140, если логарифм числа 3 по основанию 2 равен "а", логарифм числа 3 по основанию 5 равен "в", и логарифм числа 3 по основанию 7 равен "с"

Question

Алгебра

Варварка

11 августа, 20:38

Найти логарифм 9 по основанию 140, если логарифм числа 3 по основанию 2 равен "а", логарифм числа 3 по основанию 5 равен "в", и логарифм числа 3 по основанию 7 равен "с"

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тихослава · Answer 1

Log (2) 3=a⇒log (3) 2=1/a

log (5) 3=b⇒log (3) 5=1/b

log (7) 3=c⇒log (3) 7=1/c

log (140) 9=log (3) 9/log (3) 140=3/log (3) 140=3abc / (2bc+ac+ab)

log (3) 140=log (3) 4+log (3) 5+log (3) 7=2/a+1/b+1/c = (2bc+ac+ab) / abc