Решить систему уравнений:

x/y+y/x=10/3

x-y=6

X≠0, y≠0

x-y=6

x=6+y

(6+y) / y + y / (6+y) = 10/3

((6+y) ²+y²) / y (6+y) = 10/3

3 ((6+y) ²+y²) = 10y (6+y)

108+36y+6y² = 60y+10y²

4y²+24y-108=0

y²+6y-27=0

D=36-4 * (-27) = 36+108=144=12²

y1 = (-6+12) / 2=6/2=3

y2 = (-6-12) / 2=-18/2=-9

x1=6+3=9

x2=6 + (-9) = 6-9=-3

ответ: (9; 3) (-3; -9)