Если х1 и х2 корни уравнения 2 х^2-11 х+13=0, то значение выражения х1^3+x2^3 равно

Question

Алгебра

Веденей

28 августа, 18:31

Если х1 и х2 корни уравнения 2 х^2-11 х+13=0, то значение выражения х1^3+x2^3 равно

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ланя · Answer 1

2 х²-11 х+13=0

х²-5,5 х+6,5=0⇒х1+х2=5,5 и х1*х2=6,5

(х1) ³ + (х2) ³ = (х1) + (х2)) ((х1) ² - (х1) (х2) + (х1) ²) = ((х1) + (х2) ((х1) + (х2)) ²-3 (х1) (х2))

=5,5 * (5,5²-3*6,5) = 5,5 * (30,25-19,5) = 5,5*10,75=59,125

((х1) + (х2) ² = (х1) ²+2 (х1) (х2) + (х2) ²⇒ (х1) ² + (х2) ² = ((х1) + (х2)) ²-2 (х1) (х2)