На стадионе представления для детей цена входного билета составляет 20 рублей после снижения цены билета число зрителей увеличилось на 25 процентов а выручка возросла на 12 половиной процентов сколько стал стоить входной билет.?

Вот система уравнений:

Ц*Ч=В

(Ц-Х) * (Ч+0,25*Ч) = В+0,125*В

где Ц - цена входного билета (изначально), Ч - число зрителей, В - выручка, Х - на сколько снизилась цена бета

Преобразуем систему:

Ц*Ч=В или Ч=В/Ц

(Ц-Х) * 1,25*Ч=1,125*В

Подставим:

(Ц-Х) * 1,25*В/Ц=1,125*В

Разделим обе части уравнения на В (т. к. В (выручка) на равна 0) :

(Ц-Х) * 1,25/Ц=1,125

Раскроем скобки:

1,25-1,25*Х/Ц=1,125

Подставим вместо Ц значение Ц = 20:

1,25-1,25*Х/20=1,125

1,25-0,0625*Х=1,125

1,25-0,0625*Х=1,125

0,125=0,0625*Х

Х=2

Новая цена, равная Ц-Х=20-2=18.