Представьте трехчлен х2-6 х+9

Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6 х+9 в виде произведения нужно:

1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение

2. Разложите на множители по формуле а * (х-х1) * (х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения

3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку

Решение

1. Решим квадратное уравнение х2-6 х+9=0

х2-6 х+9=0

а=1, в=-6, с=9

Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0

т. к. Д=0 будет один корень

х = - в/2 а = 6/2 = 3

2. а * (х-х1) * (х-х2)

Подставим

Получим: - 6 (х-3) (х-3)

Проверка

-6 (х-3) (х-3) = (-6 х+18) (х-3) = - 6 х2+18 х+18 х-54 = - 6 х2+36 х-54

Разделим на - 6; Получим: х2-6 х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.

Ответ: - 6 (х-3) (х-3)