Логарифм 7-х по основанию 3-х меньше либо равен нулю

Question

Алгебра

Тарасий

28 февраля, 07:59

Логарифм 7-х по основанию 3-х меньше либо равен нулю

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллиста · Answer 1

ОДЗ 3-х>0,3-x≠1,7-x>0⇒x<3, x≠2, x<7⇒x∈ (-≈; 2) U (2; 3)

1) 0<3-x<1⇒-3<-x<-2⇒2
7-x≥1⇒x≤6⇒x∈ (-≈; 6]

x∈ (2; 3) Ux∈ (-≈; 6]⇒x∈ (2; 3)

2) 3-x>1⇒x<2⇒x∈ (-≈; 2)

7-x≤1⇒x≥6⇒x∈[6; ≈)

x∈ (-≈; 2) Ux∈[6; ≈) ⇒нет решения

Ответ x∈ (2; 3)