2sin (x/3-П/4) = 1

Найти корни: [-П; 2 П]

sin (x/3-П/4) = 1/2

x/3-П/4=t

t=arcsin1/2

sint=1/2

t=П/6+2 Пn n принадлежит Z

x/3-П/4=П/6+2 Пn n принадлежит Z

x/3=10 П/24+2 Пn n принадлежит Z

x=5 П/4+6 Пn n принадлежит Z

Так как это sin, то общая формула для всех корней будет

(-1) ^n*5 П/4+6 Пn n принадлежит Z

Допустим n=0, тогда t=5 П/4, этот корень принадлежит промежутку [-П; 2 П]

Если n=+-1, тогда получится t=19 П/4 и t=29 П/4 соответственно, тогда ответом будет t = 5 П/4.

Ответ: t=5 П/4.