Решите уравнение

1) Sin2X/Cos (pi-x) = - √3 найти корни[-9pi/4; -3pi/4]

2) sin2x-cos2x=1 найти корни[=pi; pi/3]

3) sin pi+x/2 + cos (pi+x) = 1 найти корни [5pi; 26pi/3]

Буду благодарен)

1) sin 2x / cos (pi-x) = - √3

2sin x*cos x / (-cos x) = - 2sin x = - √3

sin x = √3/2

x1 = pi/3 + 2pi*k = 4pi/12 + 2pi*k; x2 = 2pi/3 + 2pi*k = 8pi/12 + 2pi*k

В промежуток [-9pi/4; - 3pi/4] = [-27pi/12; - 9pi/12] попадают корни

x1 = 4pi/12 - 2pi = (-24+4) * pi/12 = - 20pi/12 = - 5pi/3

x2 = 8pi/12 - 2pi = (-24+8) * pi/12 = - 16pi/12 = - 4pi/3

2) sin 2x - cos 2x = 1

2sin x*cos x - 2cos^2 x + 1 = 1

2cos x * (sin x - cos x) = 0

cos x = 0;

x1 = pi/2 + pi*k

sin x - cos x = 0; sin x = cos x; tg x = 1;

x2 = pi/4 + pi*n

В промежуток [-pi; pi/3] = [-12pi/12; 4pi/12] попадают корни

x1 = pi/2 - pi = - pi/2; x2 = pi/4 - pi = - 3pi/4; x3 = pi/4

3) sin (pi+x/2) + cos (pi+x) = 1

-sin (x/2) - cos x = 1

-sin (x/2) - (1 - 2sin^2 (x/2)) = 1

Замена sin (x/2) = t

2t^2 - t - 2 = 0

D = 1 - 4*2 (-2) = 1 + 16 = 17

t1 = sin (x/2) = (1 - √17) / 4 ≈ - 0,78 > - 1 - подходит

x1 = 2*arcsin ((1-√17) / 4) + 2pi*k

x2 = 2*[ pi - arcsin ((1-√17) / 4) ] + 2pi*k

В промежуток [5pi; 26pi/3] попадают корни

x1 = 2*arcsin ((1-√17) / 4) + 6pi; x2 = 2*arcsin ((1-√17) / 4) + 8pi

x3 = 2*[ pi - arcsin ((1-√17) / 4) ] + 4pi; x4 = 2*[ pi - arcsin ((1-√17) / 4) ] + 6pi

t2 = sin (x/2) = (1 + √17) / 4 ≈ 1,28 > 1 - не подходит.