Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 10. Если же это число поделить на сумму его цифр то получим 7 остаток 3. Найти данное число.

Пусть a, b - цифры двузначного числа (a*10+b)

известно, что

a*a + b*b = 10

(a*10+b) = 7 * (a+b) + 3

решаем последнюю систему уравнений, получаем

{a = - 13/5, b = - 9/5}, {a = 3, b = 1}

т. к. a и b это цифры (целые и от 0 до 9, a>0), то решение одно:

{a = 3, b = 1}

ответ: 31