Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получим 7, а если разделить это число на произведение цифр, тов частном получим 3 и в остатке 9. Найти данное число

Пусть у задуманного двухзначного числа цифра десятков х, а единиц у, тогда само число имеет вид

10 х+у

Составим и решим систему:

(10 х+у) : (х+у) = 7

10 х+у=3 ху+9

Преобразуем 1 уравнение

(10 х+у) : (х+у) = 7

10 х+у=7 (х+у)

10 х+у=7 х+7 у

3 х=6 у

х=2 у

Заменим во 2 уравнении х на 2 у, получаем

20 у+у=3·2 у²+9

6 у²-21 у+9=0

2 у²-7 у+3=0

D=25; у₁=3; у₂=-0,5

-0,5 - не удовлетворяет условию

Значит цифра единиц 3, х=2·3=6 - это цифра десятков

Искомое число 63

10 х+у-число

(10 х+у) / (х+у) = 7

10 х+у=7 х+7 у

3 х=6 у

х=2 у

(10 х+у) / ху=3 (ост 9)

(20 у+у) / 2 у²=3 (ост 9)

21 у=6 у²+9

6 у²-21 у+9=0

2 у²-7 у+3=0

D=49-2*3*4=25

√D=5

у1=-0.5 не подходит так как не может быть меньше нуля

у2=3

х=2 у=6

Число 63.