Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Всю работу принимаем за 1

производительность труда игоря (за час) - х

производительность труда паши - у

производительность трула володи - z

тогда общая производительность (х+у+z) а общее время работы 1 / (х+у+z) = t

и+п х+у=1/18 п+в y+z=1/20 в+и z+x=1/30 получили систему 3 уравнений

x+y=1/18

y+z=1/20

z+x=1/30 сложим систему 2x+2y+2z=1/18+1/20+1/30 2 (x+y+z) = (10+9+6) / 180=25/180=5/36 x+y+z=5/72 = >1 / (x+y+z) = 72/5=14.4