1/3 девочек и 1/4 мальчиков, участвовавших в хоре, пели громко, а остальные делали вид, что поют. Мальчиков и девочек, которые пели громко, было всего 8, причем девочек было на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в хоре? нужно решить методом сложения

девочек, которые поют громко, х

мальчиков, которые поют громко, х-2

всего их 8, значит,

х+х-2=8

2 х=6

х=3 - мальчиков

3+2=5 - девочек

5 девочек - это 1/3 из всех девочек, т. е. 5+5+5=15 - девочек всего (или 5*3, но просили методом сложения)

3 мальчика - это 1/4 от всех мальчиков, значит, 3+3+3+3=12 (или 3*4)

15 девочек и 12 мальчиков участвует в хоре

Пусть мальчиков-x, а девочек-y. Составим и решим уравнение

(x/4) + (y/3) = 8

(y/3) - (x/4) = 2

выразим y через x

(3x+4y) / 12=8

3x+4y=96

3x=96-4y

(4y-3x) / 12=2

4y-3x=24

4y - (96-4y) = 24

4y-96+4y=24

8y=120

y=120/8=15 девочек

3x=96-4*15

3x=36

x=36/3=12 мальчиков

ответ: 12 мальчиков и 15 девочек