В зале стоят одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить двух учеников, то семи ученикам не хватит мест. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

х-количество скамеек

1) х*2+7=2 х+7 (на каждой скамейке по 2 уч.+7 лишних уч.)

2) х*3-15=3 х-15 (на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников)

Составляем ур-ие:

2 х+7=3 х-15

3 х-2 х=-15-7

х=22 (кол. скамеек)

2*22+17=51 (учеников)

Проверка:

1) 51 - (22*2) = 7

51-44=7 (не хватило места)

2) 51:3=17 (скамеек надо, если по з уч. на 1 скам.)

22-17=5 (скамеек ост. свободными)

Ответ: в зале надо разместить 22 скамейки и 51 учеников.