Моторная лодка за 3,5 ч проплыла 43,4 км по течению реки и за 4,5 ч проплыла 39,6 км против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Х - скорость лодки, У - скорость течения.

Получаем систему:

48 / (Х+У) = 3;

48 / (Х-У) = 4.

48 / 3 = Х+У;

48 / 4 = Х-У.

16 = Х+У;

12 = Х-У.

16 - Х - У = 0;

12 - Х + У = 0.

16 - Х - У = 12 - Х + У

(16-12) - Х + Х - У - У = 0

4 - 2 У = 0

4 = 2 У

У = 2

Отсюда (подставив в любое из уравнений системы) находим Х:

16 = Х+У

16 = Х+2

Х = 16-2

Х=14

Ответ: Скорость лодки - 14 км/ч, скорость течения - 2 км/ч