Решите уравнение применяя теоремы о равносильности уравнений корень из (x^4+2x^2-15) = x^2-1

Question

Математика

Тигрий

10 июня, 00:58

Решите уравнение применяя теоремы о равносильности уравнений корень из (x^4+2x^2-15) = x^2-1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зенон · Answer 1

Корень из (x^4 + 2x^2 - 15) = x^2 - 1

возведём обе части уравнения в квадрат

x^4 + 2x^2 - 15 = (x^2 - 1) ^2

x^4 + 2x^2 - 15 = x^4 - 2x^2 + 1

2x^2 + 2x^2 - 16 = 0

4x^2 - 16 = 0

(2x - 4) (2x+4) = 0

x1=2

x2 = - 2