Задача

Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего у белочек орехов стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?

Пусть х - количество орехов, которые собрала Рыжая. Тогда 8 х - количество орехов, которые собрала Жёлтая.

42+х орехов стало у Рыжей.

8•х-42 - стало орехов у Жёлтой.

42+х=8 х-42

8 х-х=42+42

7 х=84

х=84:7

х=12 орехов собрала Рыжа

8 х=12•8=96 орехов собрала Жёлтая

Или

1) у Рыжей 1 часть, а у Жёлтой 8 частей

2) 8-1=7 - на столько частей у Рыжей меньше, чем у Жёлтой

3) 42+42=84 ореха - на столько у Жёлтой было больше орехов, чем у Рыжей. Объяснение: если после того, как Жёлтая отдала Рыжей 42 ореха, у них стало орехов поровну, значит до того, как Жёлтая поделилась орехами, у нее было на 84 ореха больше, чем у Рыжей,

4) 84:7=12 - столько орехов было в одной части, а значит, столько орехов было у Рыжей белки

5) 12•8=96 орехов было у Жёлтой.

Проверка:

1) 96-42=52 ореха стало у Жёлтой, после того, как она отдала 42 ореха

2) 12+42=56 орехов стало у Рыжей, после того, как с ней поделилась Жёлтая

3) 56=56 орехов стало поровну

8 Х-42=х+42

8 х-х=42+42

7 х=84

Х=84/7

Х=12

12*8=96

Ответ: рыжая собрала 12, желта 96