В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL.

/BLA=180°-/ALC=180°-112°=68° (т. к. это смежные углы)

По теореме о сумме углов треугольника:

180°=/ABC+/BLA+/LAB=106°+68°+/LAB

/LAB=180°-106°-68°=6°

Рассмотрим треугольник ALC.

/LAC=/LAB=6° (т. к. AL - биссектриса)

По теореме о сумме углов треугольника:

180°=/ALC+/ACB+/LAC=112°+/ACB+6°

/ACB=180°-112°-6°=62°

Ответ: / ACB=62°