Найдите трёхзначное число, которое равно квадрату двузначного и кубу однозначного числа.

Выберите вариант ответа:

784

1000

676

729

625

и ещё одна задача

Поезд за четверть минуты проходит мимо столба, а за 50 секунд - мост длиной 0,7 км. Найдите скорость поезда.

Выберите вариант ответа:

72 км/ч

70 км/ч

64 км/ч

56 км/ч

54 км/ч

1 задача это 729 это 9 в кубе и 27 в квадрате

1) 729 = 27^2 = 9^3

2) Считаем, что столб - это точка. поезд проходит его за 1/4 мин = 15 сек.

То есть скорость такова, что за 15 сек он сдвигается на свою длину L м.

За 1 мин = 60 сек - на 4L м.

Мост 0,7 км он проходит за 50 сек. То есть голова поезда проходит 700+L м.

Тогда за 60 сек он сдвинется на 6/5 * (700 + L) м. Уравнение

4L = 6/5 * (700 + L)

20L = 6*700 + 6L

14L = 6*700 = 3*2*7*100

L = 300 м - это длина поезда.

Скорость поезда равна 4L = 4*300 = 1200 м/мин = 1,2 км/мин = 72 км/ч.