Два рабочих должны были по плану работать одинаковое число дней. Если бы первый работал на один день меньше, а второй на 7 дней меньше плана, то первый заработал бы 36 руб., а второй - 32,4 руб. Если бы, наоборот, первый работал на 7 дней меньше, а второй на 1 день меньше своего плана, то второй заработал бы на 16,2 руб. больше первого. Сколько заработал каждый в действительности?

Х - сколько дней работал каждый

у - сколько получал за день первый рабочий

а - сколько получал второй рабочий

(х-1) у=36 ⇒ ху-у=36 ⇒ ху=36+у ⇒ х = (36+у) / у

(х-7) а=32,4 ⇒ ха-7 а=32,4 ⇒ ха=32,4+7 а ⇒ х = (32,4+7 а) / а

если наоборот, то

(х-1) а - (х-7) у=16,2

ха-а - (ху-7 у) = 16,2 т. к ха-7 а = (ха-а) - 6 а ⇒ 32,4+6 а; ху-у=х-7 у+6 у ⇒ 36-6 у

32,4-6 а - (36-6 у) = 16,2

6 у+6 а=16,2-32,4+36

6 у+6 а=19,8

у+а=3,3 рубля получают в день денег вместе ⇒ а=3,3-у

т. к. х = (36+у) / у и х = (32,4+7 а) / а ⇒

(36+у) / у = (32,4+7 а) / а

(36+у) * а = (32,4+7 а) * у

36 а+уа=32,4 у+7 ау

36 а=32,4 у+6 ау

36 а-32,4 у-6 ау=0 ⇒а=3,3-у

36 (3,3-у) - 32,4 у-6 (3,3-у) * у=0

118,8-36 у-32,4 у-19,8 у+6 у²=0

6 у²-88,2 у+118,8=0

60 у²-882 у+1188=0

у=1,5 рубля

а=3,3-1,5

а=1,8 рублей

х = (36+у) / у

х = (36+1,5) / 1,5

х=25 дней работал каждый

Первый заработал 25*1,5=37,5 рублей

Второй заработал 25*1,8=45 рублей