Бизнесмен вложил некоторую сумму денег (менее 500 у. е.) в акции предприятия, стоимость которых с каждым годом увеличивалась на одно и то же количество процентов. Известно, что через 2 года стоимость акций увеличилась на 400 у. е., а по истечении 4 лет составила 1620 у. е. Найдите первоначальную стоимость акций.

Ответ 320

пусть х - стоимость акций

100*у - проценты, на которые растут акции

х (у+1) - стоимотсь акций через год

x (1+y) ^{2} стоимость акций через 2 года

x (1+y) ^{3} через 3 года

x (1+y) ^{4} через 4 года

уравнения:

x (1+y) ^{2} - х = 400

x (1+y) ^{4} = 1620

Первое уравнение:

х ((1+у) ^{2}-1) = 400

1/х = ((1+у) ^{2}-1) / 400

Второе уравнение:

1/х = ((1+y) ^{4}) / 1620

((1+у) ^{2}-1) / 400 = ((1+y) ^{4}) / 1620

Z = (1+у) ^{2}

20Z^{2}-81z+81=0

z=9/4

z=9/10

(1+у) ^{2}=9/4

(1+у) ^{2}=9/10

отсюда ищем Х

9/10 не подходит.

отсюда

((1+у) ^{2}-1) / 400=1/х

х=320