Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба. Во склько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если его ребро увеличить вдвое?

Решение:

Зная формулы нахождения объёма и поверхности куба: V=a^3 S=6a^2, найдём их:

V=5^3=125 см^3

S=6*5^2=150 см:^2

Увеличив ребро куба вдвое, получим объём V = (2a) ^3 или 2^3, то есть увеличим объём в 8 раз

а площадь S = 6 * (2a) ^2 увеличится на 2^2 или в 4 раза