Lg (x+корень3) + lg (x-корень3) = 0

Lg (x+sqrt (3)) + lg (x-sqrt (3)) = 0

x+sqrt (3) >0 x-sqrt (3) >0

x>-sqrt (3) x>sqrt (3)

так как lg 1=0 сделаем замену

lg (x+sqrt (3)) * (x-sqrt (3)) = lg 1

перемножим

x^2+x*sqrt (3) - x*sqrt (3) - sqrt (9) = 1

x^2-3=1

x^2=1+3

x^2=4

x=+-2

x=-2 не подходит по ОДЗ логарифма, так как x>sqrt (3)

Ответ: 2