один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполнят это задание за 6 часов. За сколько часов каждый из них выполнит это задание?

х - время работы одного из них в одиночку,

х+5 время работы другого в одиночку

1/х производительность первого

1 / (х+5) производительность второго

1/6 совместная производительность

уравнение

1/х+1 / (х+5) = 1/6 домножим обе части на 6 х (х+5)

после упрощений получим квадр ур

х*х-7 х-30=0

решим дискриминантом, получим х=10 и х=-3 (не подх)

значит х=10 время работы первого в одиночку, а х+5 = 15 время работы второг в одиночку

ответ 10 и 15

1 штукатур - х

2 штукатур - х + 5

х+х+5=6

2 х=11

х=5.5 ч - 1 шуткатур

0,5 ч (30 мин) - 2 штукатур